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          如圖，在直四棱柱中，為中點，點在上。(1)試確定點的位置，使；(2)當時，求二面角的正切值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)連結   為正△ …1分
                           
                         面3分
          面面         
           
          即點的位置在線段的四等分點且靠近處 ………………………………………6分

          (2)過作于，連
          由(1)知面(三垂線定理)
          ∴為二面角的平面角……9分
             
             
          在中，
          在中，…………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.

          （Ⅰ）求證：PB⊥AC;
          (Ⅱ) 當PD=2AB,E在何位置時， PB平面EAC;
          (Ⅲ) 在（Ⅰ）的情況下，求二面E-AC-B的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、（滿分14分）如圖，正方體的棱長為2，E為AB的中點．
          (Ⅰ)求證：
          (Ⅱ)求異面直線BD1與AD所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，在三棱柱中， 
          每個側面均為正方形，為底邊的中點，為側棱的中點.
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長方體中，平面和平面的位置關系為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右下圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB= FB=1.
          (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
          (2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設是空間中的一個平面，是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（   ）
          A．若；
          B．若；
          C．若，則
          D．若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知二面角的大小為，點棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中點，F(xiàn)是AB的中點。
          （1）證明：；
          （2）求二面角C—DB—A的正切值。
          

			
          

			
          
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