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          已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=
          5
          9
          ，那么sin2θ=
          2
          		2
          3
          2
          		2
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的結(jié)論是sin2θ，所以把正弦和余弦的平方和等于1兩邊平方，又根據(jù)角是第三象限的角判斷出要求結(jié)論的符號(hào)，得到結(jié)果．
          解答：解：∵sin2θ+cos2θ=1，
          ∴sin4θ+cos4θ+2sin2θcos2θ=1，
          ∵sin4θ+cos4θ=
          5
          9

          ∴2sin2θcos2θ=
          4
          9

          ∵角是第三象限角，
          ∴sin2θ=
          2
          		2
          3
          ，
          故答案為：
          2
          		2
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：已知一個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)式的值，求這個(gè)角的其他三角函數(shù)式的值，一般需用三個(gè)基本關(guān)系式及其變式，通過(guò)恒等變形或解方程求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a是第三象限角，并且sina=-
          4
          5
          ，則tana等于（　�。�
          
                
          A、
          3
          4
          B、
          4
          3
          C、-
          3
          4
          D、-
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a是第三象限角，且f（a）=
          sin(a-
          π
          2
          )tan(π-a)cos(a+
          3π
          2
          )
          sin(-a-π)tan(-π-a)

          （1）化簡(jiǎn)f（a）；       
          （2）若sin（a-
          3π
          2
          ）=
          1
          5
          ，求f（a）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a是第三象限角，且f(α)=
          sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
          tan(-α+π)sin(3π-α)

          （1）化簡(jiǎn)f（α）；
          （2）若sinα=-
          3
          5
          ，求f（α）；
          （3）若α=-
          31π
          3
          ，求f（α）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x是第三象限角，且f(x)=,
          (1)化簡(jiǎn)f(x);
          （2）若cos(x-)=,求f(x)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東省肇慶市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，是第三象限角，求的值
          


           
          

			
          

			
          
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