Question

10分)已知集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a組成的集合C.

 

Answer 1

【答案】

C＝{0,1,2}.

【解析】　

試題分析：由題意得，A＝{x|x²－3x＋2＝0}＝{1,2}.

∵A∪B＝A，∴BA.

當(dāng)a＝0時(shí)，ax－2＝0無解，此時(shí)B＝，滿足BA；

當(dāng)a≠0時(shí)，可得B＝{}，由BA，得＝1或＝2，

∴a＝2或a＝1.∴C＝{0,1,2}.

考點(diǎn)：本題主要考查集合的性質(zhì)，集合的交集、并集，一元二次方程解的討論。

點(diǎn)評(píng)：已知并集或交集，求參數(shù)問題，綜合性較強(qiáng)，對(duì)方程解的討論全面。