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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          曲線y=x2，y=
          1x
          與直線x=2所圍成的封閉圖形的面積是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          x=2
          y=x2
          ，可得交點坐標(biāo)為（2，4），由
          y=x2
          y=
          1
          x
          ，可得交點坐標(biāo)為（1，1），從而確定積分區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)可求面積．
          解答：解：由
          x=2
          y=x2
          ，可得交點坐標(biāo)為（2，4），由
          y=x2
          y=
          1
          x
          ，可得交點坐標(biāo)為（1，1），
          所以曲線y=x2，y=
          1
          x
          與直線x=2所圍成的封閉圖形的面積是
          ∫
          2
          1
          (x2-
          1
          x
          )dx          =
          1
          3
          x3-lnx
          |
          2
          1
          =
          7
          3
          -ln2          ．
          故答案為：
          7
          3
          -ln2          ．
          點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查利用定積分求面積，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過曲線y=x2（x≥0）上某一點A作一切線l，使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為
          112
          ，試求：
          （1）切點A的坐標(biāo)；
          （2）過切點A的切線l的方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、曲線y=x2 在（1，1）處的切線方程是
          2x-y-1=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=x2在（1，1）處的切線方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由曲線y=x2，y=
          1
          4
          x2          以及直線y=1所圍成的封閉圖形的面積是
          4
          3
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+x，g(x)=
          x2+ax+4x
          ．
          （1）若曲線y=f（x）的切線過點（1，2），求其切線方程；
          （2）若對任意的x1∈[1，3]，存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍；
          （3）若對任意的x1，x2∈[1，3]都有f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案