Question

已知直線l₁與l₂平行，點(diǎn)A是這兩直線之間的一定點(diǎn)，且點(diǎn)A到這兩直線的距離分別為3和2，以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形另兩頂點(diǎn)B、C分別在直線l₁、l₂上，則當(dāng)B、C運(yùn)動(dòng)時(shí)，直角三角形ABC面積的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)直線l₁與l₂的方程為x=-2，x=3，A（0，0）設(shè)AB的方程求B，再求點(diǎn)A，然后求面積，解最小值．
解答：解：設(shè)直線l₁與l₂的方程為x=-2，x=3，A（0，0），又設(shè)AB的方程y=kx，（不妨k＞0）則B（3，3k），
則AC的方程為x=-ky，C（-2，）
所以直角三角形ABC面積，s=（當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)等號(hào)成立．）
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式在最值問題的應(yīng)用，解析法解決幾何問題的思想方法，有難度．