Question

如果復(fù)數(shù)（m²-3m）+（m²-5m+6）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．0
B．2
C．0或3
D．2或3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到關(guān)于m的關(guān)系式，即復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零且虛部不等于零，解出關(guān)于m的等式和不等式，得到要求的結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)（m²-3m）+（m²-5m+6）i是純虛數(shù)，
∴m²-3m=0，
m²-5m+6≠0，
∴m=0，m=3，
m≠2，m≠3，
∴m=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)的條件，這種問(wèn)題在解的時(shí)候容易出錯(cuò)，易錯(cuò)點(diǎn)是只做實(shí)部等于零，而忽略虛部不等于零．