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          已知二項(xiàng)式（
          x2
          +
          1
          2
          		x
          )n
          (n∈N*)          n（n∈N*）展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是 
          C0n
          +
          C1n
          +
          C2n
          =56，即 1+n+
          n(n-1)
          2
          =56，
          解得 n=10．
          由于二項(xiàng)式（
          x2
          +
          1
          2
          		x
          )n
          (n∈N*)          n（n∈N*）展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
          Cr10
          •x20-2r•(
          1
          2
          )          r          •x-
          r
          2
          =(
          1
          2
          )          r          •
          Cr10
          •x20-
          5r
          2
          ．
          令20-
          5r
          2
          =0，求得 r=8，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 (
          1
          2
          )          8          •
          C810
          =
          45
          256
          ，
          故答案為 
          45
          256
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)其中是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響）． 
          （1）求事件 “在一次試驗(yàn)中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗(yàn)中，
          至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率；
          （2）在兩次試驗(yàn)中，記兩次得到的數(shù)分別為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若（x2-
          1
          x
          ）n展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開式中x3的系數(shù)為______（用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （
          		x
          -
          2
          x
          ）n展開式中第2項(xiàng)和第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
          A．60B．30C．-60D．15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對有n（n≥4）個(gè)元素的總體{1，2，3，…，n}進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2），再從每個(gè)子總體中各隨機(jī)抽出2個(gè)元素組成樣本，用pij表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率．
          （Ⅰ）若n=8，m=4，求P18；
          （Ⅱ）求p1n；
          （Ⅲ）求所有pij（1≤i＜j≤n）的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果(x3-
          1
          2x
          )n          的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么展開式中的所有項(xiàng)的系數(shù)和是（　�。�
          A．
          1
          64
          		B．0C．64D．256
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (5x
          1
          2
          -x
          1
          3
          )6          展開式中所有系數(shù)和為M，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為N，則
          M
          N
          =______．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若(
          		x
          -
          2
          x2
          )n          的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為保護(hù)水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進(jìn)行宣傳活動(dòng)，每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家，且每人的選擇相互獨(dú)立．
          (1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；
          (2)設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案