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          對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
          ①
          AB
          =
          BC
          ；
          ②|
          AB
          |=|
          BC
          |          ；
          ③|
          AB
          -
          CD
          |=|
          AD
          +
          BC
          |          ；
          ④|
          AC
          |2+|
          BD
          |2=4|
          AB
          |          2．
          其中正確的編號(hào)為
          ②③④
          ②③④
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的有關(guān)概念和由菱形圖象分別判斷．
          解答：解：由菱形圖象可知①錯(cuò)誤，
          因?yàn)榱庑蔚亩x可知他們的模長相等，得到②正確，
          因?yàn)?span id="vkqbczm"    class="MathJye">
          AB
          -
          CD
          =2
          AB
          ，
          AD
          +
          BC
          =2
          AD
          ，所以|
          AB
          -
          CD
          |=|
          AD
          +
          BC
          |          ，所以③正確，
          AC
          =
          AB
          +
          AD
          ，
          BD
          =
          AD
          -
          AB
          ，所以|
          AC
          |          2          =(
          AB
          +
          AD
          )          2          =|
          AB
          |          2          +2
          AB
          ?
          AD
          +|
          AD
          |          2          ，|
          BD
          |          2          =(
          AD
          -
          AB
          )          2          =|
          AB
          |          2          -2
          AB
          ?
          AD
          +|
          AD
          |          2          ，
          所以|
          AC
          |2+|
          BD
          |2=4|
          AB
          |          2成立，所以④正確．
          故答案為：②③④．
          點(diǎn)評(píng)：大小和方向是向量的兩個(gè)要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
          ①
          AB
          =
          BC
          ；②|
          AB
          |          =|
          BC
          |          ；③
          |
          AB
          -
          CD
          |=|
          AD
          +
          BC
          |          ；④|
          AC
          |2          +|
          BD
          |2          =4|
          AB
          |2
          其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東始興縣風(fēng)度中學(xué)高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
          


           ①                            ②
          


           ③               ④2
          


           其中正確的個(gè)數(shù)為    （    ）
          


          A．1個(gè)                 B．2個(gè)             C．3個(gè)            D．4個(gè)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：①；②；③  ④2  ，其中正確的個(gè)數(shù)為               （    ）
          


          A．1個(gè)            B．2個(gè)            C．3個(gè)             D．4個(gè)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
          ①；
          ②；
          ③；
          ④2．
          其中正確的編號(hào)為    ．
          

			
          

			
          
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