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        1. 1、一個凸多面體的頂點數(shù)為20,棱數(shù)為30,則它的各面多邊形的內(nèi)角和為( 。
          分析:先求出凸多面體的面數(shù),再求每個面的多邊形數(shù),然后求其各面多邊形的內(nèi)角和.
          解答:解:關(guān)于多面體的歐拉公式:如凸多面體面數(shù)是F,頂點數(shù)是V,棱數(shù)是E,則V-E+F=2;
          這個2就稱歐拉示性數(shù). 可見,20-30+F=2,故F=12 即這個凸多面體有20個頂點,30條棱,12個面可見,這是一個正12面體,它的每個面都是正五邊形,內(nèi)角和為180×5-360=540 12個面的內(nèi)角和為:540×12=6480 故選D
          點評:本題考查凸多面體的歐拉公式,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          一個凸多面體的頂點數(shù)V=12,則它的各面多邊形的內(nèi)角總和為       .

           

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          一個凸多面體的頂點數(shù)為20,棱數(shù)為30,則它的各面多邊形的內(nèi)角和為


          1. A.
            2160°
          2. B.
            5400°
          3. C.
            6480°
          4. D.
            7200°

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          一個凸多面體的頂點數(shù)為20,棱數(shù)為30,則它的各面多邊形的內(nèi)角和為( )
          A.2160°
          B.5400°
          C.6480°
          D.7200°

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