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          已知拋物線方程為y2=4x，過Q（2，0）作直線l．
          ①若l與x軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在x軸上一定點(diǎn)E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由？
          ②若L與X軸垂直，拋物線的任一切線與y軸和L分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長|MT|為定值，試證之．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：①設(shè)l的方程為：y=k（x﹣2），
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
          由消去
          得：，，y1y2=﹣8
          若∠AEQ=∠BEQ，則kAE+kBC=0
          即：
          y1x2+y2x1﹣m（y1+y2）=0
          ﹣2（y1+y2）﹣m（y1+y2）=0
          m=﹣2
          故存在m=﹣2，使得∠AEQ=∠BEQ
          ②設(shè)P（x0，y0）在拋物線上，
          由拋物線的對(duì)稱性，不妨設(shè)y0＞0，則過P點(diǎn)的切線斜率，
          切線方程為：，且（9分）
          令，
          ∴
          令，
          ∴
          則以QN為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為，半徑
          ∴
          =
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
          （1）若點(diǎn)(2，2
          		2
          )          在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
          （2）在（1）的條件下，若過焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列；
          （3）對(duì)（2）中的結(jié)論加以推廣，使得（2）中的結(jié)論成為推廣后命題的特例，請(qǐng)寫出推廣命題，并給予證明．
          說明：第（3）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評(píng)分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線方程為y2=4x，過Q（2，0）作直線l．
          ①若l與x軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在x軸上一定點(diǎn)E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由？
          ②若L與X軸垂直，拋物線的任一切線與y軸和L分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長|MT|為定值，試證之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線方程為y2=8x．直線l1過拋物線的焦點(diǎn)F，且傾斜角為45°，直線l1與拋物線相交于C、D兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
          （1）寫出直線l1方程
          （2）求CD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
          （Ⅰ）若點(diǎn)（2，2
          		2
          ）在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線方程為y2=4x，過點(diǎn)P（-2，0）的直線AB交拋物線于點(diǎn)A、B，若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)Q（n，0），求n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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