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          如圖一邊長(zhǎng)為30cm的正方形鐵皮，四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后折起來做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，小盒子的容積V（單位：cm3）是關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x（單位：cm）的函數(shù)．寫出V關(guān)于x的函數(shù)式，x為多少時(shí)小盒子的容積最大？最大容積是多少？
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          設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x，鐵盒體積為V．
          V=（30-2x）2•x=4x3-120x2+900x．
          V′=12x2-240x+900=12（x-5）（x-15）．
          ∵30-2x＞0，
          ∴0＜x＜15．
          ∴x=5時(shí)，Vmax=2100．
          x為8時(shí)小盒子的容積最大，最大容積是2100cm3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某設(shè)計(jì)部門承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計(jì)（如圖所示），客戶除了要求AB、BE邊的長(zhǎng)分別為20cm和30cm外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面ADE⊥平面ADC；②平面ADE與平面ABC所成的二面角不小于60°；③包裝盒的體積盡可能大．若設(shè)計(jì)部門設(shè)計(jì)出的樣品滿足：∠ACB與∠ACD均為直角且AB長(zhǎng)20cm，矩形DCBE的一邊長(zhǎng)為30cm，請(qǐng)你判斷該包裝盒的設(shè)計(jì)是否能符合客戶的要求？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖一邊長(zhǎng)為30cm的正方形鐵皮，四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后折起來做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，小盒子的容積V（單位：cm3）是關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x（單位：cm）的函數(shù)．寫出V關(guān)于x的函數(shù)式，x為多少時(shí)小盒子的容積最大？最大容積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一邊長(zhǎng)為30cm的正方形鐵皮，四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后折起來做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，小盒子的容積V（單位：cm3）是關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x（單位：cm）的函數(shù)．寫出V關(guān)于x的函數(shù)式，x為多少時(shí)小盒子的容積最大？最大容積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一邊長(zhǎng)為30cm的正方形鐵皮，四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后折起來做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，小盒子的容積V（單位：cm3）是關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x（單位：cm）的函數(shù)．寫出V關(guān)于x的函數(shù)式，x為多少時(shí)小盒子的容積最大？最大容積是多少？
          

          

			
          

			
          
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