（12 分）
已知函數(shù)
.
①當(dāng)
時(shí)，求
的最小值；
②若函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
③當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解：①
……2分
當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
∴
在
上單調(diào)減，在
上單調(diào)增
∴
……4分
②
……5分
若在上單調(diào)增，則
在
上恒成立
恒成立
令
，，則
，
∴
……7分
若在上單調(diào)減，則
在上恒成立
綜上，
的取值范圍是：
……9分
③
恒成立
……10分
當(dāng)
時(shí)，不等式顯然成立
當(dāng)
時(shí)，
在時(shí)恒成立
……11分
令
，即求
的最小值
設(shè)
，
，
，
且A、B兩點(diǎn)在
的圖象上，又∵
，
，故
∴
，故
即實(shí)數(shù)的取值范圍為
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
.(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點(diǎn)，且a>b>0, 
為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求證：
(III)求證 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線AB的斜率恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）
已知函
有極值，且曲線
處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函
的部分圖象如圖所示：
(1)求
的值；
(2)設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知函
的部分圖象如圖所示：
(1)求
的值；
(2)設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的值域．
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