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          如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證a6+b6＞a4b2+a2b4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由題目求證a6+b6＞a4b2+a2b4，可以根據(jù)做差法求a6+b6-（a4b2+a2b4）然后根據(jù)已知條件a，b都是正數(shù)，且a≠b，求得a6+b6-（a4b2+a2b4）大于0即可．
          解答：證明：因為a6+b6-（a4b2+a2b4）=a4（a2-b2）-b4（a2-b2）=（a2-b2）2（a2+b2）
          因為a，b都是正數(shù)，且a≠b，
          所以（a2-b2）2（a2+b2）＞0，所以a6+b6＞a4b2+a2b4
          即得證．
          點評：此題主要考查不等式的證明問題，涉及到做差法的應(yīng)用，計算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ＞a+b          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證a6+b6＞a4b2+a2b4
          （2）設(shè)a，b，c為△ABC的三條邊，求證（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證a6+b6＞a4b2+a2b4
          （2）設(shè)a，b，c為△ABC的三條邊，求證（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證a6+b6＞a4b2+a2b4
          （2）設(shè)a，b，c為△ABC的三條邊，求證（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案