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          （2007•咸安區(qū)模擬）若正三棱柱的底面邊長為3，側(cè)棱長為2
          		6
          ，則該棱柱的外接球的表面積為
          36π
          36π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三棱柱的底面邊長及高，先得出棱柱底面外接圓的半徑及球心距，進而求出三棱柱外接球的球半徑，代入球的表面積公式即可得到棱柱的外接球的表面積．
          解答：解：由正三棱柱的底面邊長為3，
          得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=
          		3
          ，
          又由正三棱柱的側(cè)棱長為2
          		6
          ，則球心到圓O的球心距d=
          		6
          ，
          根據(jù)球心距，截面圓半徑，球半徑構(gòu)成直角三角形，
          滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：
          R2=r2+d2=9，R=3，
          ∴外接球的表面積S=4πR2=36π．
          故答案為：36π．
          點評：本題考查的是棱柱的幾何特征及球的體積和表面積，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，其中根據(jù)已知求出三棱柱的外接球半徑是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•咸安區(qū)模擬）設(shè)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，g（x）是定義域為R的恒大于零的函數(shù)，且當x＞0時有f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）．若f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•咸安區(qū)模擬）已知點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則實數(shù)a，b的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•咸安區(qū)模擬）設(shè)z=2x+y，實數(shù)x、y滿足不等式組
          x≥1
          3x+5y≤25
          △
          y≥2
          y≥2
          ，若當且僅當x=5，y=2時，z取得最大值，則不等式組中應(yīng)增加的不等式可以是
          y≥2
          y≥2
          ．（只要寫出適合條件的一個不等式即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•咸安區(qū)模擬）函數(shù)y=lgsin(
          π
          4
          -2x)          的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
          

			
          

			
          
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