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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知acosα+bsinα=c, acosβ+bsinβ=c(ab≠0,α–β≠kπ, k∈Z)求證:.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
          在平面直角坐標系中，點A（cosα,sinα）與點B（cosβ,
          sinβ）是直線l:ax+by=c與單位圓x2+y2=1的兩個交點如圖. 
          從而: ｜AB｜2=(cosα–cosβ)2+(sinα–sinβ)2
          =2–2cos(α–β)

          又∵單位圓的圓心到直線l的距離
          由平面幾何知識知｜OA｜2–(｜AB｜)2=d2即

          ∴ 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)的最大值和最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：。
          （1）求的值；
          （2）求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若f（sinx）=3－cos2x，則f（cosx）=（   ）
          A．3－cos2xB．3－sin2xC．3+cos2x D．3+sin2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列各式的值：
          ⑴；
          ⑵．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設α∈()，β∈(0，)，cos(α－)=，sin(+β)=，則sin(α+β)=_________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          =（  ）
          A、         B、         C、1            D、
          

			
          

			
          
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