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          已知函數(shù).
          


          (1)求函數(shù)的最小正周期；
          


          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)    (2) 
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）函數(shù).通過(guò)二倍角的逆運(yùn)算將單角升為二倍角，再化為一個(gè)三角函數(shù)的形式，從而求出函數(shù)的周期.（2）x的范圍是所以正弦函數(shù)在是遞增的.所以f（x）的范圍是本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，最值，三角函數(shù)的化一公式，涉及二倍角的逆運(yùn)算等.三角函數(shù)的問(wèn)題要關(guān)注角度的變化，角度統(tǒng)一，二次式化為一次的，三角函數(shù)名稱相互轉(zhuǎn)化.切化弦，弦化切等數(shù)學(xué)思想.
          


          試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031305184561921349/SYS201403130519292910887298_DA.files/image007.png">       
4分
          


                       
6分
          


          故的最小正周期為        
8分
          


          (2)當(dāng)時(shí),       
10分    
          


          故所求的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031305184561921349/SYS201403130519292910887298_DA.files/image002.png">         
12分
          


          考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化一公式.2.二倍角公式.3.函數(shù)的單調(diào)性最值問(wèn)題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)．(1) 求函數(shù)的最小正周期，并寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；(2) 若，求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          


          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          


          (2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          


          (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          


          (2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          


          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          


          (2)當(dāng)時(shí)，判斷和的大小，并說(shuō)明理由；
          


          (3)求證：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)（含解析）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          


              已知函數(shù)，
          


              (1)求的最小值；
          


          (2)若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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