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        1. 點(diǎn)M(x,y)是不等式組
          0≤x≤
          3
          y≤3
          x≤
          3
          y
          表示的平面區(qū)域Ω內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),使Z=y-2x的值取得最小的點(diǎn)為A(x0,y0),則
          OM
          OA
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是
           
          分析:畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件
          0≤x≤
          3
          y≤3
          x≤
          3
          y
          的平面區(qū)域Ω,然后利用角點(diǎn)法求出滿(mǎn)足條件使Z=y-2x的值取得最小的點(diǎn)A的坐標(biāo),結(jié)合平面向量的數(shù)量積運(yùn)算公式,即可得到結(jié)論.
          解答:精英家教網(wǎng)解:滿(mǎn)足約束條件
          0≤x≤
          3
          y≤3
          x≤
          3
          y
          的平面區(qū)域Ω如下圖所示:
          由圖可知,當(dāng)x=
          3
          ,y=1時(shí),Z=y-2x取得最小值1-2
          3

          OA
          =(
          3
          ,1)
          設(shè)
          OM
          =(x,y)
          OM
          OA
          =
          3
          x+y,
          則當(dāng)M與O重合時(shí),
          OM
          OA
          取最小值0;
          當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為(
          3
          ,3)時(shí),
          OM
          OA
          取最大值6
          故則
          OM
          OA
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是[0,6]
          故答案為:[0,6]
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃,及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算,其中根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域,進(jìn)而根據(jù)角點(diǎn)法求出最優(yōu)解是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)h(x)=x|x|+mx+n給出下列四個(gè)命題:
          ①當(dāng)m=0時(shí),h(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
          ②當(dāng)n=0時(shí),y=h(x)為偶函數(shù);
          ③函數(shù)y=h(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(0,n)對(duì)稱(chēng);
          ④當(dāng)m≠0,n≠0時(shí),方程h(x)=0有兩個(gè)不等實(shí)根.
          上述命題中,所有正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
          A、0B、1C、2D、3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)h(x)=x|x|+mx+n給出下列四個(gè)命題:
          ①當(dāng)m=0時(shí),h(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
          ②當(dāng)n=0時(shí),y=h(x)為偶函數(shù);
          ③函數(shù)y=h(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(0,n)對(duì)稱(chēng);
          ④當(dāng)m≠0,n≠0時(shí),方程h(x)=0有兩個(gè)不等實(shí)根.
          上述命題中,正確命題的序號(hào)是
          ①③
          ①③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題中,不正確的命題的個(gè)數(shù)是(    )

          ①兩條直線(xiàn)互相平行的充要條件是它們的斜率相等而截距不等;②方程(2x+y-3)+λ(x-y+2)=0(λ為常數(shù))表示經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)2x+y-3=0與x-y+2=0交點(diǎn)的所有直線(xiàn);③過(guò)點(diǎn)M(x0,y0),且與直線(xiàn)ax+by+c=0(ab≠0)平行的直線(xiàn)方程是a(x-x0)+b(y-y0)=0;④兩條平行直線(xiàn)3x-2y+5=0與?6x-4y+8=0間的距離是d=.

          A.0                    B.1                  C.2                    D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)函數(shù)h(x)=x|x|+mx+n給出下列四個(gè)命題:
          ①當(dāng)m=0時(shí),h(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
          ②當(dāng)n=0時(shí),y=h(x)為偶函數(shù);
          ③函數(shù)y=h(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(0,n)對(duì)稱(chēng);
          ④當(dāng)m≠0,n≠0時(shí),方程h(x)=0有兩個(gè)不等實(shí)根.
          上述命題中,所有正確命題的個(gè)數(shù)是( )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.

          (Ⅰ)求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程;

          (Ⅱ)設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D,已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,1)并且與曲線(xiàn)D交于P、N兩點(diǎn),若O為坐標(biāo)原點(diǎn),滿(mǎn)足OP⊥ON,求直線(xiàn)的方程.

          【解析】

          第一問(wèn)因?yàn)樵O(shè)C(x,y)(

          ……3分

          ∵M(jìn)是不等邊三解形ABC的外心,∴|MA|=|MC|,即(2)

          由(1)(2)得.所以三角形頂點(diǎn)C的軌跡方程為,.…6分

          第二問(wèn)直線(xiàn)l的方程為y=kx+1

          y。 ∵直線(xiàn)l與曲線(xiàn)D交于P、N兩點(diǎn),∴△=,

          ,

          ,∴

          得到直線(xiàn)方程。

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案