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				△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上,一邊的兩個(gè)端點(diǎn)是B(0,6)和C(0,-6),另兩邊斜率的乘積是,求雙曲線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)雙曲線的方程為-=1(a＞0,b＞0),
          依題意將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入方程可得a=6,
          設(shè)A(x0,y0)(x0≠0),則有-=1,①
          ·=.②
          由①②消去y0,得=,x0≠0,∴b2=81.
          故所求雙曲線的方程為-=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高等于
          2p
          2p
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•楊浦區(qū)一模）橢圓T的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F（2，0），且橢圓T過(guò)點(diǎn)E（2，
          		2
          ）．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓T上，設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為M，N，P．
          （1）求橢圓T的方程；
          （2）設(shè)△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直線OM，ON，OP的斜率之和為0，求證：
          1
          k1
          +
          1
          k2
          +
          1
          k3
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為13的球面上，若球心為O，Rt△ABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則三棱錐O-ABC的體積為
          65
          		3
          65
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓
          x2
          a2
          +y2=1(a＞1)          上，其中A（0，1）為直角頂點(diǎn)．若該三角形的面積的最大值為
          27
          8
          ，則實(shí)數(shù)a的值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）已知拋物線y2=2px（p＞0），Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且斜邊AB∥y軸，則斜邊上的高為（　　）
          

			
          

			
          
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