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          【題目】已知函數的兩條相鄰對稱軸間的距離為,把fx)的圖象向右平移個單位得到函數gx)的圖象,且gx)為偶函數,則fx)的單調遞增區(qū)間為(

          A.B.

          C.D.

          【答案】D

          【解析】

          根據函數fx)的兩條相鄰對稱軸間的距離為,得到周期,求得ω2,此時fx)=2sin2x),再由平移變換,得gx)=2sin[2x+φ]2sin2x),再根據gx)為偶函數,由φkπ,得fx)=2sin2x),然后利用正弦函數的單調性求解.

          ∵函數fx)的兩條相鄰對稱軸間的距離為,

          ,即周期T,則ω2,

          此時fx)=2sin2x),

          fx)的圖象向右平移個單位得到函數gx)的圖象,

          gx)=2sin[2x+φ]2sin2x),

          gx)為偶函數,

          φkπ,

          φkπkZ,

          |φ|,

          ∴當k=﹣1時,φπ

          fx)=2sin2x),

          2kπ2x2kπ,kZ,

          2kπ2x≤2kπ

          kπxkπ,kZ,

          即函數的單調遞增區(qū)間為[kπkπ],kZ,

          故選:D

          練習冊系列答案
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