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          （A題）已知點P是圓x2+y2=4上一動點，直線l是圓在P點處的切線，動拋物線以直線l為準(zhǔn)線且恒經(jīng)過定點A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點F的軌跡為（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，
          過點A、B分別作AM⊥l，BN⊥l，垂直為M，N．
          根據(jù)拋物線的定義可得：|AF|=|AM|，|BF|=|BN|，
          ∴|AF|+|BF|=|AM|+|BN|．
          連接OP，則OP⊥l，∴AM∥OP∥BN，
          ∵O是線段AB的中點，∴OP是梯形ABNM的中位線，
          ∴|AF|+|BF|=2|OP|=4＞2=|AB|，
          ∴根據(jù)橢圓的定義可得，點F的軌跡是以點A，B為焦點，2a=4為長軸長的橢圓．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為
          		6
          3
          的橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          與圓C：x2+（y-3）2=4交于A，B兩點，且∠ACB=120°，C在AB上方，如圖所示，
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）是否存在過交點B，斜率存在且不為0的直線l，使得該直線截圓C和橢圓E所得的弦長相等？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y=-x2+2x，在點A（0，0），B（2，0）分別作拋物線的切線L1、L2．
          （1）求切線L1和L2的方程；
          （2）求拋物線C與切線L1和L2所圍成的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y2=2px（p＞0）上縱坐標(biāo)為-p的點M到焦點的距離為2．
          （Ⅰ）求p的值；
          （Ⅱ）如圖，A，B，C為拋物線上三點，且線段MA，MB，MC與x軸交點的橫坐標(biāo)依次組成公差為1的等差數(shù)列，若△AMB的面積是△BMC面積的
          1
          2
          ，求直線MB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，焦點y在軸上，焦距為2
          		3
          ，且過點M(-
          		13
          4
          ，
          		3
          2
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若過點N(
          1
          2
          ，1)          的直線l交橢圓C于A、B兩點，且N恰好為AB中點，能否在橢圓C上找到點D，使△ABD的面積最大？若能，求出點D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，右焦點為F（1，0）．
          （Ⅰ）求此橢圓的方程；
          （Ⅱ）若過點F且傾斜角為
          π
          4
          的直線與此橢圓相交于A，B兩點，求|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，
          ADB
          為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
          （Ⅱ）過點B的直線l與曲線C交于M、N兩點，與OD所在直線交于E點，若
          EM
          =λ1
          MB
          ，
          EN
          =λ2
          NB
          ，求證：λ1+λ2          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB．
          （1）設(shè)OA的斜率為k，試用k表示點A、B的坐標(biāo)；
          （2）求弦AB中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的方程為：y2=4x，直線l過（-2，1）且斜率為k≥0，當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線C（1）只有一個公共點，（2）有兩個公共點．
          

			
          

			
          
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