Question

已知A是銳角△ABC的內(nèi)角，則“cosA=”是“sinA=”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：三角形內(nèi)角的范圍（0，），若命題p：cosA=成立，則A=60°；而命題q：sinA= 成立，結(jié)合A的范圍，可得A=60°；因此由p可以推得q成立，由q可以推得p成立，由充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：A為銳角△ABC的內(nèi)角，則A∈（0，），
若命題p：cosA=成立，則A=60°，sinA=；
 而命題q：sinA=成立，又由A∈（0，），則A=60°；
因此由p可以推得q成立，由q也可以推得p成立，
可見(jiàn)p是q的充分必要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題三角函數(shù)值為載體，考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．訓(xùn)練掌握三角形內(nèi)角的正、余弦函數(shù)符號(hào)與特殊角的三角函數(shù)值，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．