Question

【題目】為保障公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點周圍1千米處不能收到手機信號，如圖，檢查員抽查某市一考點，以考點正西千米的處開始為檢查起點，沿著一條北偏東方向的公路，以每小時12千米的速度行駛，并用手機接通電話，問從起點開始計時，最長經(jīng)過多少分鐘檢查員開始收不到信號（點開始），并至少持續(xù)多長時間（之間）該考點才算檢查合格？

Answer 1

【答案】最長經(jīng)過5分鐘檢查員開始收不到信號，并持續(xù)至少5分鐘才算檢查合格

【解析】

根據(jù)題意，，在中通過正弦定理求得，進而，得到.得出為等邊三角形，

設(shè)檢查員行駛到公路上兩點之間時收不到信號，

即公路上兩點到考點的距離為1千米.

在中，千米，千米，

由正弦定理，得，

（不合題意），

，.

在中，千米，，

為等邊三角形，千米.

，在上需5分鐘，上需5分鐘.

最長經(jīng)過5分鐘檢查員開始收不到信號，并持續(xù)至少5分鐘才算檢查合格.