【題目】已知函數(shù)
．
（
）求
的值．
（
）求函數(shù)
的最小正周期和單調遞增區(qū)間．
【答案】（
）1;（
）
， 
， 
．
【解析】試題分析：(1)根據函數(shù)
的解析式,計算
的值即可;
(2)化函數(shù)
為正弦型函數(shù),即可求出它的最小正周期與單調遞增區(qū)間.
試題解析：（
）∵函數(shù)
，
∴
．
（
）由（
）知
，
∴函數(shù)
的最小正周期
，
令
， 
，
得
， 
，
∴函數(shù)
的單調遞增區(qū)間是
， 
．
點睛:三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則:（1）一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的區(qū)別和聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；（2）而看“函數(shù)名稱”看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用公式，常見的有“切化弦”；（3）三看“結構特征”，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式通分”等.
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，定義在［－1,+∞)上的函數(shù)
的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成．
(1)求
的值及的解析式；
(2)若f（x）=
，求實數(shù)x的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形．
（
）求橢圓的方程．
（
）過定點
的動直線
，交橢圓
于
、
兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過點
．若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有 
，則（ ）
A.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
B.f（1）＜f（﹣1）＜f（3）
C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．已知a+c=3 
，b=3．
（1）求cosB的最小值；
（2）若 
=3，求A的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形， 
平面， 
分別為
的中點，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
與四棱錐
的體積之比.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直角梯形
，如圖（1）所示， 
， 
， 
， 
，連接
，將
沿
折起，使得平面
平面
，得到幾何體
，如圖（2）所示.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
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