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        1. (本題滿分13分)

          5.12四川汶川大地震,牽動了全國各地人民的心,為了安置廣大災民,抗震救災指揮部決定建造一批簡易房(每套長方體狀,房高2.5米),前后墻用2.5米高的彩色鋼板,兩側(cè)用2.5米高的復合鋼板,兩種鋼板的價格都用長度來計算(即:鋼板的高均為2.5米,用鋼板的長度乘以單價就是這塊鋼板的價格),每米單價:彩色鋼板為450元,復合鋼板為200元.房頂用其它材料建造,每平方米材料費為200元.每套房材料費控制在32000元以內(nèi),試計算:

          (1)設房前面墻的長為,兩側(cè)墻的長為,所用材料費為,試用表示;

          (2)求簡易房面積S的最大值是多少?并求S最大時,前面墻的長度應設計為多少米?

           

          【答案】

           

          (1)

          (2)簡易房面積的最大值為100平方米,此時前面墻設計為

          【解析】解:(1) ……… 3分

               即                      ………………………  6分

          (2),且 ;

          由題意可得:     ………… 8分

           ;     …………………………………………… 10分

          當且僅當取最大值 ;  …………………………12分

          答:簡易房面積的最大值為100平方米,此時前面墻設計為米. …… 13分

           

           

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          已知集合,,.

          (1) 求,;   (2) 若,求的取值范圍.

           

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             (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

             (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

          的取值范圍.

           

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          在銳角中,,分別為內(nèi)角,所對的邊,且滿足

          (Ⅰ)求角的大;

          (Ⅱ)若,且,求的值.

           

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          (本題滿分13分)展開式中,求:

          (1)第6項;   (2) 第3項的系數(shù);   (3)常數(shù)項。

           

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          (本題滿分13分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABADAFABBCFEAD.

          (Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

          (Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.

           

           

           

           

           

           

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