Question

已知，把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排列成如圖的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則A（10，12）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖形可知：①每一行的最后一個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為行數(shù)的平方；②每一行都有2n-1個(gè)項(xiàng)，由此可得結(jié)論．
解答：解：由A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)可知，A（10，12）表示第10行的第12個(gè)數(shù)，
根據(jù)圖形可知：
①每一行的最后一個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為行數(shù)的平方，所以第10行的最后一個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為10²=100，即為a₁₀₀；
②每一行都有2n-1個(gè)項(xiàng)，所以第10行有2×10-1=19項(xiàng)，得到第10行第一個(gè)項(xiàng)為100-19+1=82，所以第12項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為82+12-1=93；
所以A（10，12）=a₉₃=
故選A．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生利用數(shù)列的遞推式解決數(shù)學(xué)問題的能力，會根據(jù)圖形歸納總計(jì)得到一組數(shù)的規(guī)律，屬于中檔題．