Question

某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對(duì)市場(chǎng)銷售的商品A要征收附加稅，為增加國(guó)家收入又要有利于生產(chǎn)發(fā)展，必須合理確定稅率．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若政府對(duì)商品A征收附加稅率為p%時(shí)，每年銷售量將減少10p萬件，據(jù)此，試問
①若稅務(wù)部門對(duì)商品A征收的稅金不少于96萬，求P的范圍．
②若稅務(wù)部門僅對(duì)商品A考慮每年所獲得的稅金最高，求此時(shí)P的值．

Answer 1

解：（1）對(duì)商品A的附加稅率為p%，
所以可銷售 80-10p 萬件，銷售額為6400-800p萬元，
所以稅額為64p-8p²萬元，
64p-8p²＞96，
所以（p-2）（p-6）＜0，
所以p的范圍2＜p＜6．
（2）每件所獲的稅金=80×p%=，
所以p取最大值，
因?yàn)?0-10p≥0，所以p≤8，
所以每件所獲的稅金最大值=．
分析：（1）對(duì)商品A的附加稅率為p%，所以可銷售80-10p萬件，銷售額為6400-800p萬元，由此能求出p的范圍．
（2）每件所獲的稅金為，由此能求出每件所獲的稅金最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查p的取值范圍的求法，考查每件所獲的稅金最大值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．