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          （2013•門頭溝區(qū)一模）已知P（x，y）是中心在原點，焦距為10的雙曲線上一點，且
          y
          x
          的取值范圍為（-
          3
          4
          ，
          3
          4
          ），則該雙曲線方程是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)直線的斜率公式和雙曲線的漸近線方程，結(jié)合題意得到
          b
          a
          =
          3
          4
          ，再由平方關(guān)系得到a2+b2=25，聯(lián)解可得a、b的值，即可得到該雙曲線方程．
          解答：解：∵雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的漸近線為y=±
          b
          a
          x
          ∴動點P（x，y）與原點連線的斜率為k=
          y
          x
          且k∈（-
          b
          a
          ，
          b
          a
          ）
          ∵由已知
          y
          x
          的取值范圍為（-
          3
          4
          ，
          3
          4
          ），∴
          b
          a
          =
          3
          4
          …①
          又∵雙曲線的焦距為2c=10，得c=5
          ∴a2+b2=c2=25…②
          聯(lián)解①②，可得a=4，b=3，所以雙曲線方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          故選：C
          點評：本題給出雙曲線的焦距，在已知曲線上動點P與原點連線斜率范圍的情況下求雙曲線的方程，著重考查了雙曲線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
          π
          3
          ）的圖象（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“等比函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：
          ①f（x）=2x；
          ②f（x）=log2|x|；
          ③f（x）=x2；
          ④f（x）=ln2x，
          則其中是“等比函數(shù)”的f（x）的序號為
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）已知數(shù)列{An}的前n項和為Sn，a1=1，滿足下列條件
          ①?n∈N*，an≠0；
          ②點Pn（an，Sn）在函數(shù)f（x）=
          x2+x2
          的圖象上；
          （I）求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn；
          （II）求證：0≤|Pn+1Pn+2|-|PnPn+1|＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）如圖已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
          （Ⅰ）求證：AB⊥平面PCD；
          （Ⅱ）若PC=PD=1，CD=
          		2
          ，試判斷平面α與平面β的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
          2，        x≥0
          x2+4x+2，  x＜0
          的圖象與直線y=k（x+2）-2恰有三個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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