Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)=，在處取得極值2。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）滿足什么條件時，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？
（3）若為=圖象上的任意一點，直線與=的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。

Answer 1

（1）    （3）

（1）已知函數(shù)=，，又函數(shù)在處取得極值2，，即                                    
（2）  由

x			（-1，1）	1
	-	0	+	0
		極小值-2		極大值2

所以的單調(diào)增區(qū)間為，          
若為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，則有    解得                      
即時，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。  
（3）
直線的斜率為
令，則直線的斜率， 。