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          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是，點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)是，且
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線過點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓面積的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)橢圓方程為，點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)， 則點(diǎn)為 
          ，而為，則有
          則有，所以 
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232015385751423.png" style="vertical-align:middle;" />
          所以 
          所以橢圓方程為：-----------------------5分
          （2）由（1）知,過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則
          的周長為，則（為三角形內(nèi)切圓半徑），當(dāng)的面積最大時(shí)，其內(nèi)切圓面積最大
          設(shè)直線方程為：，，則
           
          所以 
          令，則，所以，而在上單調(diào)遞增，
          所以，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即當(dāng)時(shí)，的面積最大值為3
          結(jié)合，得的最小值為 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知過點(diǎn)D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．
          （Ⅰ）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是橢圓的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線的斜率分別為，若的最小值為，則橢圓的離心率為  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓的方程為：，其焦點(diǎn)在軸上，離心率.
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.
          （3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，則的值為：                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如題21圖，已知離心率為的橢圓過點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B。
          （1）求面積的最大值；
          （2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓（m＞n＞0）和雙曲線（a＞b＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值是                （�。�
          A．m－aB．C．m2－a2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓G：＋y2＝1.過點(diǎn)(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
          (1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
          (2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .如圖，設(shè)F2為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值是     ▲    
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案