Question

 已知函數(shù)，存在正數(shù)，使得的定義域和值域相同。

（1）   求非零實(shí)數(shù)的值：

（2）   若函數(shù)有零點(diǎn)，求的范圍。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解:(1)若,對(duì),定義域?yàn)?sub>,

但的值域∴定義域與值域不同.

若,定義域?yàn)?sub>   

∴值域?yàn)?sub>    ∴   ∴

   (2)由題意:有根.

在上有解, 令

∴

且在區(qū)間上是遞減函數(shù),在區(qū)間上是遞增函數(shù)

∴是的一個(gè)極小值.又

∴由題意有 即

∴     ∴