Question

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列命題：
①l∥m，m?α，則l∥α；
②l∥α，m∥α則l∥m；
③α⊥β，l?α，則l⊥β；
④l⊥α，m⊥α，則l∥m．
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①根據(jù)線面平行的定義判斷．②利用線面平行的性質(zhì)判斷．③利用線面垂直的判定定理判斷．④利用線面垂直的性質(zhì)判斷．

解答：解：①根據(jù)面線面平行的判定定理可知，直線l必須在平面外，所以①錯誤．
②根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知，平行于同一平面的兩條直線不一定平行，也可能相交或異面．所以②錯誤．
③根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知若l⊥β，則l必須垂直兩垂直平面的交線，否則結(jié)論不成立，所以③錯誤．
④根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知垂直于同一個平面的兩條直線平行，所以④正確．
故選A．

點評：本題主要考查空間直線和平面平行，垂直以及平面和平面之間平行與垂直的判定和性質(zhì)，要求熟練掌握相應(yīng)的定理．