日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,
          (1)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
          (2)對(duì)一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3)證明:對(duì)一切x∈(0,+∞),都有l(wèi)nx>成立。
          解:(1)由已知知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),f′(x)=lnx+1,
          當(dāng)單調(diào)遞減,當(dāng)單調(diào)遞增,
          ,沒有最小值;
          ,即時(shí),
          ,即時(shí),f(x)在[t,t+2]上單調(diào)遞增,;
          所以;
          (2),則,
          設(shè),則,
          單調(diào)遞減,
          單調(diào)遞增,
          所以,對(duì)一切恒成立,
          所以;
          (3)問題等價(jià)于證明,
          由(1)可知的最小值是,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到,
          設(shè),則,
          易知,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取到,
          從而對(duì)一切x∈(0,+∞),都有成立。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•綿陽二模)已知函數(shù)f(x)=xln x(x>0).
          (1)若b≥
          1
          e
          ,求證bbe
          1
          e
          (e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
          (2)設(shè)F(x)=f(x)+(a-1)x(x≥1,a∈R),試問函數(shù)F(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•廣州一模)已知函數(shù)f(x)=ax+xln|x+b|是奇函數(shù),且圖象在點(diǎn)(e,f(g))處的切線斜率為3(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          (1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
          (2)若k∈Z,且k<
          f(x)x-1
          對(duì)任意x>l恒成立,求k的最大值;
          (3)當(dāng)m>n>l(m,n∈Z)時(shí),證明:(nmmn>(mnnm
          (注:本題第(2)(3)兩問只需要解答一問,兩問都答只計(jì)第(2)問得分)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          (2007成都模擬)已知函數(shù)f(x)=xln x

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

          (2)當(dāng)b>0時(shí),求證:(其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù));

          (3)若a>0,b>0,證明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0110 月考題 題型:解答題

          已知a∈R,函數(shù)f(x)=xln(-x)+(a-1)x,(注:[ln(-x)] ′=
          (Ⅰ)若f(x)在x=-e處取得極值,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-e2,-e-1]上的最大值g(a)。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a為常數(shù).

          (Ⅰ)若當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),f′(x)>0恒成立,求a的取值范圍;

          (Ⅱ)求g(x)=f′(x)的單調(diào)區(qū)間.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案