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				設Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且an和Sn滿足：，則Sn=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用數(shù)列遞推式，再寫一式，兩式相減，求出數(shù)列的通項，即可得到結論．
          解答：解：∵4Sn=（an+1）2，
          ∴n≥2時，4Sn-1=（an-1+1）2，
          作差，得4（Sn-Sn-1）=（an+1）2-（an-1+1）2，
          ∴4an=（an+an-1+2）（an-an-1），
          整理，得（an+an-1）（an-an-1-2）=0．
          ∵{an}正數(shù)數(shù)列，∴an-an-1=2，
          ∵4S1=（a1+1）2，∴a1=1，
          ∴an=2n-1
          ∴4Sn=（2n-1+1）2，
          ∴Sn=n2，
          故答案為：n2．
          點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項與求和，考查學生的計算能力，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個數(shù)列的各項的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個數(shù)列叫做調和數(shù)列
          （1）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，證明b+c，c+a，a+b成調和數(shù)列；
          （2）設Sn是調和數(shù)列{
          1n
          }          的前n項和，證明對于任意給定的實數(shù)N，總可以找到一個正整數(shù)m，使得當n＞m時，Sn＞N．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a＞0）．正項數(shù)列{bn}滿足bn2=anan+1（n∈N*）．若 {bn}是公比為
          		2
          的等比數(shù)列
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）若a=
          		2
          ，Sn為{an}的前n項和，記Tn=
          17Sn-S2n
          an+1
          設Tn0為數(shù)列{Tn}的最大項，求n0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            2
          4. D.
            5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．5
          

			
          

			
          
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