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          若α∈(0，
          π
          2
          )          ，且cos(α+
          π
          6
          )=-
          		2
          4
          ，則cosα=
          		14
          -
          		6
          8
          		14
          -
          		6
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將α變形為（α+
          π
          6
          ）-
          π
          6
          ，將  α+
          π
          6
          看作整體，利用兩角差的余弦公式 計算即可．
          解答：解：若α∈(0，
          π
          2
          )          ，則 α+
          π
          6
          ∈（
          π
          6
          ，
          2π
          ，3
          ），
          ∵cos(α+
          π
          6
          )=-
          		2
          4
          ∴sin（α+
          π
          6
          ）=
          		1-(-
          		2
          4
          )          2
          =
          		14
          4

          由兩角差的余弦公式得：
          cosα=cos[（α+
          π
          6
          ）-
          π
          6
          ]=cos（α+
          π
          6
          ）cos
          π
          6
          +sin（α+
          π
          6
          ）sin
          π
          6
          =-
          		2
          4
          ×
          		3
          2
          +
          		14
          4
          ×
          1
          2
          =
          		14
          -
          		6
          8

          故答案為：
          		14
          -
          		6
          8
          點評：本題考查兩角差和與的三角函數(shù)公式應用．關鍵是角的代換，是技巧，也是通用的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-3x-x3，x∈R，若θ∈[0，
          π2
          ]          時，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xoy中，角α的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動．
          （1）若點B的橫坐標為-
          4
          5
          ，求tanα的值；
          （2）若△AOB為等邊三角形，寫出與角α終邊相同的角β的集合；
          （3）若α∈[0，
          2π
          3
          ]          ，請寫出弓形AB的面積S與α的函數(shù)關系式，并指出函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+1）e2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，則f（a），f（b），f（c）的大小關系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
          π
          2
          時，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2
          		3
          sinxcosx-2cos2x+1          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）若α∈(0，
          π
          2
          )          ，且f（α）=1，求α的值．
          

			
          

			
          
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