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          設變量x，y滿足約束條件
          x+y-2≥0
          x-2y+4≥0
          2x-y-4≤0
          ，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
          12
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
          解答：12解：作出不等式對應的平面區(qū)域（陰影部分），
          由z=2x+y，得y=-2x+z，
          平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點C時，直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大．
          由
          x-2y+4=0
          2x-y-4=0
          ，解得
          x=4
          y=4
          ，
          即C（4，4）．
          此時z的最大值為z=2×4+4=4+8=12，
          故答案為：12．
          點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設變量x，y滿足約束條件
          y≤2
          		3
          x-3y≤0
          x+
          		3
          y-2
          		3
          ≥0
          ，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
          M
          N
          =（　�。�
          
                
          A、
          4
          		3
          3
          B、
          16
          		3
          3
          C、
          4
          3
          D、
          16
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設變量x，y滿足約束條件
          x+y≥2
          x≤1
          y≤2
          ，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河西區(qū)一模）設變量x、y滿足約束條件
          y≥0
          x-y+1≥0
          x+y-3≤0
          ，則z=2x+y的最大值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）設變量x，y滿足約束條件
          2x-y≤0
          x-3y+5≥0
          x≥0
          ，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
          x+1≥0
          x-y+1≤0
          x+y-2≤0
          ，則z=4x+y的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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