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        1. 在△ABC中,,則△ABC的形狀是( )
          A.直角三角形
          B.銳角三角形
          C.鈍角三角形
          D.正三角形
          【答案】分析:利用余弦定理和已知條件可得,化為,再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
          解答:解:由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC,
          又∵
          將上兩式相加得,
          化為=,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).
          ,
          ∵C∈(0,π),∴
          =0,解得,又a=b,
          ∴△ABC是正三角形.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握余弦定理、基本不等式的性質(zhì)、等邊三角形的判定是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在△ABC中,若tanB=,則這個(gè)三角形是(  )

              A.銳角三角形                                   B.直角三角形

              C.等腰三角形                                   D.等腰三角形或直角三角形

                

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          在△ABC中,若 (    )

          A.    B.   C.   D. 

           

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          在△ABC中,若,, ,則角的大小為 (     )

          A.        B.        C.       D.

           

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          ABC中,,則三角形的形狀為(     )

          A .直角三角形    B.等腰三角形或直角三角形    C.等邊三角形     D. 等腰三角形

           

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          在△ABC中,,則k的值是(    )

          A.5      B.-5      C.      D.

           

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