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          已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上，且AB線段的中點為P（0，
          10a
          ），則線段AB的長為
          10
          10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由垂直可得a的方程，可得a值，進而可得P的坐標，可得|PO|，由直角三角形的性質可得|AB|=2|PO|，可得答案．
          解答：解：由已知兩直線互相垂直可得：2×1+（-1）×a=0，
          解得a=2，
          ∴線段AB中點為P（0，5），且AB為直角三角形AOB的斜邊，
          ∵直角三角形斜邊的中線PO的長為斜邊AB的一半，且|PO|=5
          故|AB|=2|PO|=10，
          故答案為：10
          點評：本題考查直線的一般式方程與垂直關系，涉及直角三角形的性質，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上，且AB線段的中點為P(0，
          10
          a
          )          ，則線段AB的長為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B兩點分別在直線y=
          x
          		2
          與y=-
          x
          		2
          上，且|AB|=2
          		2
          ，又點P為AB的中點．
          （1）求點P的軌跡方程．
          （2）若不同三點D（-2，0），S，T均在P的軌跡上，且
          DS
          •
          ST
          =0，求T點橫坐標xT的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B兩點分別在河的兩岸，某測量者在點A所在的河岸邊另選定一點C，測得AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A、B兩點的距離為（　�。�
          
                
          A、50
          		3
          m
          B、25
          		3
          m
          C、25
          		2
          m
          D、50
          		2
          m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省青島二中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上，且AB線段的中點為P，則線段AB的長為（ ）
          A．8
          B．9
          C．10
          D．11
          

			
          

			
          
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