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          已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3．
          （1）求argz1及|z1|；
          （2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）z1=i（1-i）3=2-2i，
          將z1化為三角形式，得z1=2
          		2
          (cos
          7π
          4
          +isin
          7π
          4
          )          ，
          ∴argz1=
          7π
          4
          ，|z1|=2
          		2
          ．
          （2）設(shè)z=cosα+isinα，
          則z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2=（cosα-2）2+（sinα+2）2=9+4
          		2
          sin          （α-
          π
          4
          ），
          當(dāng)sin（α-
          π
          4
          ）=1時，|z-z1|2取得最大值9+4
          		2
          ．
          從而得到|z-z1|的最大值為2
          		2
          +1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3．
          （1）求argz1及|z1|；
          （2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是
          2
          		2
          +1
          2
          		2
          +1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案