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          已知數(shù)列滿足
          （1）分別求的值。
          （2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1);(2)詳見(jiàn)解析.

          試題分析：（1）由題設(shè)條件得，由此能夠求出a1，a2，a3，a4的值．（2）猜想an＝，然后用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明 .
          (1），   3分
          (2）猜想     5分
          ①當(dāng)n=1時(shí)命題顯然成立
          ②假設(shè)命題成立，即
          當(dāng)     7分
          時(shí)命題成立
          綜合①②，當(dāng)時(shí)命題成立   10分.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，滿足，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：；
          （3）求證：當(dāng)時(shí)，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
          （2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
          的，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列對(duì)任意，均有成立.
          ①求證：；   ②求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。
          （1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，，則使前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)n是（  ）
          A．2011 B．2012C．4022D．4023
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果存在常數(shù)a使得數(shù)列滿足：若x是數(shù)列中的任意一項(xiàng)，則也是數(shù)列中的一項(xiàng)，稱(chēng)數(shù)列為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．如數(shù)列：1，3，6，8是以9為“兌換系數(shù)”的“兌換數(shù)列”．已知等差數(shù)列是“兌換數(shù)列”，則數(shù)列的“兌換系數(shù)”是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知數(shù)列中，，則數(shù)列通項(xiàng)公式=______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是(     )．
          A．a(chǎn)n＝2n－2(n∈N*)B．a(chǎn)n＝2n＋4(n∈N*)
          C．a(chǎn)n＝－2n＋12(n∈N*)D．a(chǎn)n＝－2n＋10(n∈N*)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案