(本小題滿分12分)
設

,

,

,根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式知

;且

,

,

,

猜想

,即

(Ⅰ)請根據(jù)以上方法推導

的公式;
(Ⅱ)利用以上結論,計算

的值.
解:(Ⅰ)由

,

,

,

猜想

.即

(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:

∴



(12分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

項和為

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題8分)已知等差數(shù)列

滿足:

,

的前

項和為

。
(1)求

及

;
(2)令

(其中

為常數(shù),且

),求證數(shù)列

為等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數(shù)列

中,

成等比數(shù)列,則其公比為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)

已知數(shù)列

,其前n項和

,滿足

,且


。
(1)求實數(shù)

的值;
(2)求數(shù)列

的通項公式

;
(3)設

數(shù)列

的前

項和為

,試比較

與

的大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標系中,O是坐標原點,P
1(x
1,y
1)、P
2(x
2,y
2)是第一象限的兩個
點,若1,x
1,x
2,4依次成等差數(shù)

列,而1,y
1,y
2,8依次成等比數(shù)列,則△OP
1P
2的面
積是________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

成等差數(shù)列,

成等比數(shù)列,則

的值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

的展開式中含

項的系數(shù),則數(shù)列

的前

項和為
________.
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