Question

某彩票的中獎規(guī)則為：從1，2，…，6這六個號碼中任意選出三個不同的號碼，如果全對（與順序無關(guān)）則中一等獎，求

（1）買一注號碼中一等獎的概率;

（2）假設(shè)本期開出的中獎號碼為1，2，3，如果某位彩票預(yù)測專家根據(jù)歷史數(shù)據(jù)推斷本期中獎號碼中必有2，那么買一注號碼中一等獎的概率是多少？

（3）若預(yù)測本期不會出現(xiàn)5，且本期開出的中獎號碼為1，2，3，那么買一注號碼中一等獎的概率是多少？

Answer 1

解析：（1）中一等獎概率為：P=

（2）所有含有號碼2的組合有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（2，4，5），（2，4，6），（2，5，6）.故中一等獎概率為P==0.1.

（3）記事件A為“從1，2，3，4，5，6中任選3個數(shù)字，這3個數(shù)字中不含有5”，事件B：“選的號碼為1，2，3”，于是：

P(A)=

P(AB)=

∴P(B|A)=

即中一等獎概率為.