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        1. 【題目】設(shè)函數(shù)fx)=|xa|+|x|a0).

          1)若不等式fx)﹣| x|≥4x的解集為{x|x≤1},求實數(shù)a的值;

          2)證明:fx

          【答案】1a5;(2)見解析

          【解析】

          1)由題意可得|xa|≥4x,分類討論去掉絕對值,分別求得x的范圍即可求出a的值.(2)由條件利用絕對值三角不等式,基本不等式證得fx≥2..

          1)由fx)﹣|x|≥4x,可得|xa|≥4x,(a0),

          xa時,xa≥4x,解得x

          這與xa0矛盾,故不成立,

          xa時,ax≥4x,解得x,

          又不等式的解集是{x|x≤1},故1,解得a5

          2)證明:fx)=|xa|+|x| |xa﹣(x||a|,∵a0

          | a|a22,當且僅當a時取等號,

          fx

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)當時,,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)證明:當時,函數(shù)有最小值,設(shè)最小值為,求函數(shù)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

          (Ⅰ)當時,證明:;

          (Ⅱ)當時,討論函數(shù)的極值點的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:函數(shù)。

          I)若曲線在點(,0)處的切線為x軸,求a的值;

          II)求函數(shù)[0,l]上的最大值和最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】分形理論是當今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科。其中,把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形。分形是一種具有自相似特性的現(xiàn)象,圖象或者物理過程。標準的自相似分形是數(shù)學(xué)上的抽象,迭代生成無限精細的結(jié)構(gòu)。也就是說,在分形中,每一組成部分都在特征上和整體相似,只僅僅是變小了一些而已,謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形,是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出的,按照如下規(guī)律依次在一個黑色三角形內(nèi)去掉小三角形則當時,該黑色三角形內(nèi)共去掉( )個小三角形

          A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)是定義域為的周期為3的奇函數(shù),且當時,,則方程在區(qū)間上的解得個數(shù)是( )

          A. B. 6 C. 7 D. 9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】

          11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分,當某局打成10:10平后,每球交換發(fā)球權(quán),先多得2分的一方獲勝,該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進行單打比賽,假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨立.在某局雙方10:10平后,甲先發(fā)球,兩人又打了X個球該局比賽結(jié)束.

          1)求PX=2);

          2)求事件X=4且甲獲勝的概率.

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          同步練習(xí)冊答案