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          已知，的反函數(shù)為，點(diǎn)在曲線
          


          上，且 (I)求的表達(dá)式； (II)證明數(shù)列{}
          


          為等差數(shù)列；(Ⅲ)設(shè),記，求
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（Ⅰ）由y=得，∴
          


          ∵x<—2，∴，∴g(x)= （x>0）           ……3分
          


          (II)∵點(diǎn)An(an,)在曲線y=g(x)上(n∈N+)，∴=g(an)=，并且an>0
          


          ，，∴數(shù)列{}為等差數(shù)列
…7分
          


          (III)∵數(shù)列{}為等差數(shù)列，并且首項(xiàng)為=1，公差為4，
          


          ∴=1+4（n—1），∴，∵an>0，∴，         ……9分
          


          bn＝=,
          


          ∴Sn＝b1＋b2+…＋bn==   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分12分）已知一次函數(shù)的反函數(shù)為，且，若點(diǎn)在曲線上，，對(duì)于大于或等于2的任意自然數(shù)均有 .（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè)，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為．（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅱ）若數(shù)列的項(xiàng)僅最小，求的取值范圍；
            
          （Ⅲ）令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共13分）
            
          已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，
            
          函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為．
            
          （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
            
          （2）若數(shù)列的項(xiàng)僅最小，求的取值范圍；
            
          （3）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，且
            
          ，其中．證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年5月份康杰中學(xué)高三數(shù)學(xué)（理）（二）
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)的反函數(shù)為，點(diǎn) 在曲線上，且
          


          （1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
          


          （2）設(shè)，求的值。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案