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          5、已知m，n是兩條異面直線，點P是直線m，n外的任一點，有下面四個結論：①過點P一定存在一個與直線m，n都平行的平面．②過點P一定存在一條與直線m，n都相交的直線．③過點P一定存在一條與直線m，n都垂直的直線．④過點P一定存在一個與直線m，n都垂直的平面．則四個結論中正確的個數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對于①②過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在這個平面內(nèi)時，就不滿足結論，對于③可將直線m和n平移到一起，確定一個平面，過點P作平面的垂線即可，對于④利用反證法即可．
          解答：解：①錯．因為過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在這個平面內(nèi)時，就不滿足結論．
          ②錯．因為過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在這個平面內(nèi)時，就不滿足結論．
          ③對，將直線m和n平移到一起，確定一個平面，過點P作平面的垂線即可；
          ④錯．若結論成立，則有m∥n，而m與n不一定平行；
          故選A
          點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及反證法的應用，同時考查了推理能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省紹興市嵊州一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知m，n是兩條異面直線，點P是直線m，n外的任一點，有下面四個結論：①過點P一定存在一個與直線m，n都平行的平面．②過點P一定存在一條與直線m，n都相交的直線．③過點P一定存在一條與直線m，n都垂直的直線．④過點P一定存在一個與直線m，n都垂直的平面．則四個結論中正確的個數(shù)為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知m，n是兩條異面直線，點P是直線m，n外的任一點，有下面四個結論：①過點P一定存在一個與直線m，n都平行的平面．②過點P一定存在一條與直線m，n都相交的直線．③過點P一定存在一條與直線m，n都垂直的直線．④過點P一定存在一個與直線m，n都垂直的平面．則四個結論中正確的個數(shù)為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知m，n是兩條異面直線，點P是直線m，n外的任一點，有下面四個結論：①過點P一定存在一個與直線m，n都平行的平面．②過點P一定存在一條與直線m，n都相交的直線．③過點P一定存在一條與直線m，n都垂直的直線．④過點P一定存在一個與直線m，n都垂直的平面．則四個結論中正確的個數(shù)為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m與n是兩條異面直線,OA∥m,OB∥n,O′A′∥m,O′B′∥n,則∠AOB和∠A′O′B′（    ）
          A.相等             B.互補             C.可能相等,也可能互補   D.大小無關
          

			
          

			
          
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