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          對于區(qū)間(或、),我們定義為該區(qū)間的長度,特別地,的區(qū)間長度為正無窮大.
          (1)關于的不等式的解集的區(qū)間長度不小于4,求實數的取值范圍;
          (2)關于的不等式恰好有3個整數解,求實數的取值范圍.

          (1)(2) 

          解析試題分析:(1)若a=0,則解集為符合要求;          1分
          若a>0,則解集為,則需,即           2分
          若a<0,令,得
          ;②;③;
          均符合要求,∴a<0            2分
          綜合得a的取值范圍是.              1分
          (2)當時,在不等式解集內整數多余3個;當時在解集內整數多余3個;當時整數解恰好為3,4,5三個;當時,
          只需滿足即恰好3個整數解;當時整數解恰好為-3,-2,-1三個;當
          時在解集內整數解多于3個;當時在解集內整數解多于3個,綜上所求范圍是
          考點:解不等式
          點評:在本題中涉及到的是含有參數的不等式,在求解時要對參數分情況討論,第二問出現了高次不等式,結合與之對應的函數圖像,借助于高次方程數軸標根的方法求解,本題較復雜

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設函數

          (1)在區(qū)間上畫出函數的圖象 ;
          (2)設集合. 試判斷集合之間的關系,并給出證明.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          的定義域為集合A,函數的值域為集合B.
          (1)求集合A,B;
          (2)若集合A,B滿足,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          ,求實數的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設全集,已知集合,集合,.
          (Ⅰ)求,;
          (Ⅱ)記集合,集合,若,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知集合,集合
          (1)當時,求
          (2)若,求實數的取值范圍

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設全集是實數集,,
          (1)當時,求;
          (2)若,求負數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知集合,
          求:(1); (2)

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          若關于的不等式的解集是,的定義域是,若,求實數的取值范圍.

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