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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          給出下列三個命題：①“若x+y=0，則x、y互為相反數”的否命題；②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；③已知a、b、c、d是實數，“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題．其中真命題的個數是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①先寫出此已知命題的逆命題，判斷其真假，再利用原命題的逆命題和否命題互為等價命題判段命題①的真假；②只需利用舉反例法判斷原命題的真假，就可判斷命題②的真假；③先寫出已知命題的逆命題，在利用舉反例法證明其為假命題
          解答：解：①：“若x+y=0，則x、y互為相反數”的逆命題為“若x、y互為相反數，則x+y=0”，顯然是真命題，由于逆命題與否命題互為逆否命題，故原命題的否命題也為真命題，故①為真命題
          ②∵0＞-1，但02＜（-1）2，故命題“若a＞b，則a2＞b2”為假命題，由于互為逆否命題的兩命題是等價命題，故其逆否命題為假命題，②為假命題
          ③命題“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題為“若實數a+c=b+d，則a=b，c=d”，由于1+3=2+2，但1≠2，3≠2，故此命題為假命題，③為假命題
          故真命題的個數為1
          故選 B
          點評：本題主要考查了四種命題關系，利用等價命題法判斷命題的真假，利用舉反例的方法證明命題為假，簡單的邏輯推理能力等基礎知識
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于函數f(x)=sinx(cosx-sinx)+
          1
          2
          ，給出下列三個命題：
          （1）函數f（x）在區(qū)間[
          π
          2
          ，
          5π
          8
          ]          上是減函數；
          （2）直線x=
          π
          8
          是函數f（x）的圖象的一條對稱軸；
          （3）函數f（x）的圖象可以由函數y=
          		2
          2
          sin2x          的圖象向左平移
          π
          4
          而得到．
          其中正確的命題序號是
           
          ．（將你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列三個命題：
          ①函數y=
          1
          2
          ln
          1-cosx
          1+cosx
          與y=lntan
          x
          2
          是同一函數；
          ②若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=f（2x）與y=
          1
          2
          g(x)          的圖象也關于直線y=x對稱；
          ③若奇函數f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數．
          其中真命題是（　�。�
          
                
          A、①②B、①③C、②③D、②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知直線m，n與平面α，β，給出下列三個命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β其中正確命題的序號是
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列三個命題：
          ①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數y=x3與y=3x的值域相同；
          ③函數y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          與y=lg(x+
          		x2+1
          )          都是奇函數．
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③
          （把你認為正確的命題序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2000•上海）設有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個命題：
          （1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
          （2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
          （3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
          其中正確的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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