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          M，N是曲線y=πsinx與曲線y=πcosx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（　　）
          
                
          A、π
          B、
          		2
          π
          C、
          		3
          π
          D、2π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：|MN|的最小值即一個周期內(nèi)兩個交點的距離；列出方程求出兩個交點坐標(biāo)，據(jù)兩點的距離公式求出|MN|的最小值．
          解答：解：要求|MN|的最小值在，只要在一個周期內(nèi)解即可
          ∵πsinx=πcosx 解得x=
          π
          4
          或x=
          5π
          4

          得到兩個點為（，
          π
          4
          ，
          		2
          π
          2
          ）和（
          5π
          4
          ，-
          		2
          π
          2
          ）
          得到|MN|=
          		(
          5π
          4
          -
          π
          4
          )          2          +(-
          		2
          π
          2
          -
          		2
          π
          2
           )          2
          =
          		3
          π
          故選C
          點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、兩點的距離公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1：（x+1）2+y2=8，點C2（1，0），點Q在圓C1上運動，QC2的垂直平分線交QC1于點P．
          （Ⅰ） 求動點P的軌跡W的方程；
          （Ⅱ） 設(shè)M，N是曲線W上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若
          OM
          +2
          ON
          =2
          OC1
          ，O為坐標(biāo)原點，求直線MN的斜率k；
          （Ⅲ）過點S(0，-
          1
          3
          )          且斜率為k的動直線l交曲線W于A，B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上且
          AP
          =2
          PB
          ，設(shè)點P的軌跡方程為C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）若點M、N是曲線C上關(guān)于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標(biāo)為(
          3
          2
          ，3)          ，求△QMN的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=
          3
          2
          ，點A，B關(guān)于y軸對稱．一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）已知點S(0，-
          		3
          )，T(0，
          		3
          )          ，求∠SPT的最小值；
          （3）若點F(1，
          3
          2
          )          是曲線E上的一點，設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點，直線FM和FN的傾斜角互補，試判斷直線MN的斜率是否為定值，如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：崇文區(qū)二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上且
          AP
          =2
          PB
          ，設(shè)點P的軌跡方程為C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）若點M、N是曲線C上關(guān)于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標(biāo)為(
          3
          2
          ，3)          ，求△QMN的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動點A、B分別在x軸、y軸上,且滿足|AB|=2,點P在線段AB上,且=2.設(shè)點P的軌跡方程為C.
          (1)求點P的軌跡方程C;
          (2)若點M、N是曲線C上關(guān)于原點對稱的兩個動點,點Q的坐標(biāo)為(,3),求△QMN的面積S的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案