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          設(shè)點(diǎn)A（，0），B（，0），直線(xiàn)AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為.
          


          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          


          （Ⅱ）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F（1，0）且繞F旋轉(zhuǎn)，與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，與軌跡C相交于R、S兩點(diǎn)，若|PQ|求△的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C的左焦點(diǎn)）.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）；（Ⅱ），
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）根據(jù)橢圓的定義、幾何性質(zhì)可求；（Ⅱ）直線(xiàn)與橢圓相交，聯(lián)立消元，設(shè)點(diǎn)代入化簡(jiǎn)，利用基本不等式求最值.
          


          試題解析：（Ⅰ）設(shè)，則
          


          化簡(jiǎn)　　軌跡的方程為
          


          （Ⅱ）設(shè)，的距離，
          


          ，將代入軌跡方程并整理得：
          


          設(shè)，則，
          


          


          


          設(shè)，則上遞增，
          


          


          ，
          


          考點(diǎn)：橢圓，根與系數(shù)關(guān)系，基本不等式，坐標(biāo)表示
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A ( 
          1
          2
           ， 0 )          ，點(diǎn)B在直線(xiàn)l：x=-
          1
          2
          上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B與l垂直的直線(xiàn)和AB的中垂線(xiàn)相交于點(diǎn)M．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R，N在y軸上，圓C：（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A ( 
          1
          2
           ， 0 )          ，點(diǎn)B在直線(xiàn)l：x=-
          1
          2
          上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B與l垂直的直線(xiàn)和AB的中垂線(xiàn)相交于點(diǎn)M．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R，N在y軸上，圓C：
          x=1+cosθ
          y=sinθ     
          （θ為參數(shù)）內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山東省高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)A(2，0)，B(4，2)，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，且||=2||，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___________．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)A(2，0)，B(4，2)，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，且||=2||，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___________．
          


           
          

			
          

			
          
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