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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          ,構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
            
          輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出，若,則數(shù)列發(fā)生器結束工作，
            
          若,則將反饋回輸入端，再輸出并依此規(guī)律繼續(xù)下去，若輸入時，產(chǎn)生的無窮數(shù)列滿足，對任意正整數(shù)均有，求范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          由或要使，則或
            
          對于函數(shù)，若，則，
            
          若，則且，依此類推，可得數(shù)列滿足
            
          此時，綜上所述，取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)對任何函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f（x0）；②若x1∉D，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現(xiàn)定義f(x)=
          4x-2
          x+1
          •
          （Ⅰ）若輸入x0=
          49
          65
          ，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，請寫出數(shù)列{xn}的所有項；
          （Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；
          （Ⅲ）若輸入x0時，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足：對任意正整數(shù)n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖所示構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
          ①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)過數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f（x0）；
          ②若x1∉D，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），依此類推．
          若f（x）=x+
          		x
          +
          1
          4
          ，D=（0，+∞）．若輸入x0=1，則打印輸出的數(shù)據(jù)x20=
          121
          121
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖構造一個數(shù)列發(fā)生器．記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
          （Ⅰ）若定義函數(shù)f(x)=
          4x-2
          x+1
          ，且輸入x0=
          49
          65
          ，請寫出數(shù)列{xn}的所有項；
          （Ⅱ）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項公式xn．
          （Ⅲ）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應數(shù)列{xn}的通項公式xn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構造一個數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
          （1）若定義函數(shù)f(x)=
          4x-2
          x+1
          ，且輸入x0=
          49
          65
          ，請寫出數(shù)列{xn}的所有項；
          （2）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應數(shù)列{xn}的通項公式xn；
          （3）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項公式xn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計算出x1=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計算出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
          mx
          m+1-x
          （m∈N*）．
          （理）（1）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{xn}；
          （2）若x0=
          1
          2
          ，記an=
          1
          xn
          （n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）在（2）的條件下，證明：3≤am＜4（n∈N*）．
          （文）（1）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{xn}；
          （2）若m=1，求證：數(shù)列{xn}單調(diào)遞減；
          （3）若x0=
          1
          2
          ，記an=
          1
          xn
          （n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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