【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求的普通方程和極坐標(biāo)方程;
(2)若與
相交于
、
兩點(diǎn),且
,求
的值.
【答案】(1) 的普通方程為
.極坐標(biāo)方程為
.
(2)
【解析】
(1)首先可根據(jù)參數(shù)方程的定義寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程,再根據(jù)極坐標(biāo)方程的
即可寫(xiě)出曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程;
(2)本題首先可以設(shè)為原點(diǎn),然后根據(jù)
寫(xiě)出點(diǎn)
的極坐標(biāo),將點(diǎn)
的極坐標(biāo)代入
的極坐標(biāo)方程中求出
的值,最后將點(diǎn)
的極坐標(biāo)代入
的極坐標(biāo)方程中即可求出
的值。
(1)由曲線(xiàn)的參數(shù)方程為
可得
,
再將其帶入中,即可得到曲線(xiàn)
的普通方程為
,
將代入
,
即可得到曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為
。
(2)由題意可知,顯然與
有一個(gè)公共點(diǎn)為原點(diǎn),
不妨設(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),由
可設(shè)點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
.
代入的極坐標(biāo)方程得
,即
,又
,所以
,
再把代入
的極坐標(biāo)方程得
,解得
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
,
,已知
有三個(gè)互不相等的零點(diǎn)
,且
.
(Ⅰ)若.(ⅰ)討論
的單調(diào)區(qū)間;(ⅱ)對(duì)任意的
,都有
成立,求
的取值范圍;
(Ⅱ)若且
,設(shè)函數(shù)
在
,
處的切線(xiàn)分別為直線(xiàn)
,
,
是直線(xiàn)
,
的交點(diǎn),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面
為直角梯形,
,且
,
,
,平面
底面
,
為
的中點(diǎn),
為等邊三角形,
是棱
上的一點(diǎn),設(shè)
(
與
不重合).
(1)當(dāng)時(shí),求三棱錐
的體積;
(2)若平面
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:某企業(yè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布
,從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品(數(shù)量很大)中抽取100件,測(cè)量這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間
,
,
內(nèi)的頻率之比為
.
(1)求這100件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖求平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(3)若取這100件產(chǎn)品指標(biāo)的平均值
,從這種產(chǎn)品(數(shù)量很大)中任取3個(gè),求至少有1個(gè)
落在區(qū)間
的概率.
參考數(shù)據(jù):,若
,則
;
;
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一大批產(chǎn)品,其驗(yàn)收方案如下,先做第一次檢驗(yàn):從中任取8件,經(jīng)檢驗(yàn)都為優(yōu)質(zhì)品時(shí)接受這批產(chǎn)品,若優(yōu)質(zhì)品數(shù)小于6件則拒收;否則做第二次檢驗(yàn),其做法是從產(chǎn)品中再另任取3件,逐一檢驗(yàn),若檢測(cè)過(guò)程中檢測(cè)出非優(yōu)質(zhì)品就要終止檢驗(yàn)且拒收這批產(chǎn)品,否則繼續(xù)產(chǎn)品檢測(cè),且僅當(dāng)這3件產(chǎn)品都為優(yōu)質(zhì)品時(shí)接受這批產(chǎn)品.若產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為0.9.且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.
(1)記為第一次檢驗(yàn)的8件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù),求
的期望與方差;
(2)求這批產(chǎn)品被接受的概率;
(3)若第一次檢測(cè)費(fèi)用固定為1000元,第二次檢測(cè)費(fèi)用為每件產(chǎn)品100元,記為整個(gè)產(chǎn)品檢驗(yàn)過(guò)程中的總費(fèi)用,求
的分布列.
(附:,
,
,
,
)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè).
(1)若,且
為函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn),求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,且函數(shù)
的圖象恒在
軸下方,其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉辦《國(guó)學(xué)》知識(shí)問(wèn)答中,有一道題目有5個(gè)選項(xiàng)A,B,C,D,E,并告知考生正確選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè),滿(mǎn)分5分,若該題正確答案為,賦分標(biāo)準(zhǔn)為“選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分,每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分”.假定考生作答的答案中的選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè).
(1)若張小雷同學(xué)無(wú)法判斷所有選項(xiàng),只能猜,他在猶豫答案是“任選1個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選2個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選3個(gè)選項(xiàng)作為答案”,以得分期望為決策依據(jù),則他的最佳方案是哪一種?說(shuō)明理由.
(2)已知有10名同學(xué)的答案都是3個(gè)選項(xiàng),且他們的答案互不相同,他們此題的平均得分為x分.現(xiàn)從這10名同學(xué)中任選3名,計(jì)算得到這3名考生此題得分的平均分為y分,試求的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,
已知圓和圓
.
(1)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
,且被圓
截得的弦長(zhǎng)為
,
求直線(xiàn)的方程;(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿(mǎn)足:
存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)和
,
它們分別與圓和圓
相交,且直線(xiàn)
被圓
截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)被圓
截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com